Section 0 问题描述与完成项目流程¶

1. 问题描述¶

在该项目中，你将使用强化学习算法，实现一个自动走迷宫机器人。

如上图所示，智能机器人显示在右上角。在我们的迷宫中，有陷阱（红色炸弹）及终点（蓝色的目标点）两种情景。机器人要尽量避开陷阱、尽快到达目的地。
小车可执行的动作包括：向上走 u、向右走 r、向下走 d、向左走 l。
执行不同的动作后，根据不同的情况会获得不同的奖励，具体而言，有以下几种情况。
- 撞到墙壁：-10
- 走到终点：50
- 走到陷阱：-30
- 其余情况：-0.1
我们需要通过修改 robot.py 中的代码，来实现一个 Q Learning 机器人，实现上述的目标。

2. 完成项目流程¶

配置环境，使用 envirnment.yml 文件配置名为 robot-env 的 conda 环境，具体而言，你只需转到当前的目录，在命令行/终端中运行如下代码，稍作等待即可。
```
conda env create -f envirnment.yml
```
安装完毕后，在命令行/终端中运行 source activate robot-env（Mac/Linux 系统）或 activate robot-env（Windows 系统）激活该环境。
阅读 main.ipynb 中的指导完成项目，并根据指导修改对应的代码，生成、观察结果。
导出代码与报告，上传文件，提交审阅并优化。

Section 1 算法理解¶

1. 1 强化学习总览¶

强化学习作为机器学习算法的一种，其模式也是让智能体在“训练”中学到“经验”，以实现给定的任务。但不同于监督学习与非监督学习，在强化学习的框架中，我们更侧重通过智能体与环境的交互来学习。通常在监督学习和非监督学习任务中，智能体往往需要通过给定的训练集，辅之以既定的训练目标（如最小化损失函数），通过给定的学习算法来实现这一目标。然而在强化学习中，智能体则是通过其与环境交互得到的奖励进行学习。这个环境可以是虚拟的（如虚拟的迷宫），也可以是真实的（自动驾驶汽车在真实道路上收集数据）。

在强化学习中有五个核心组成部分，它们分别是：环境（Environment）、智能体（Agent）、状态（State）、动作（Action）和奖励（Reward）。在某一时间节点 $t$：

智能体在从环境中感知其所处的状态 $s_t$
智能体根据某些准则选择动作 $a_t$
环境根据智能体选择的动作，向智能体反馈奖励 $r_{t+1}$

通过合理的学习算法，智能体将在这样的问题设置下，成功学到一个在状态 $s_t$ 选择动作 $a_t$ 的策略 $\pi (s_t) = a_t$。

问题 1：请参照如上的定义，描述出 “机器人走迷宫这个问题” 中强化学习五个组成部分对应的实际对象：

环境 : 迷宫墙壁（不可以走，-10）、迷宫空位（可以走，-0.1）、炸弹（得到负反馈，-30）、终点（得到正反馈，+50）；
状态 : 小车所处的迷宫坐标位置；

动作 : 向上走u；向右走r；向下走d；向左走l；
奖励 : 撞到墙壁：-10；走到终点：50；走到陷阱：-30；其余情况：-0.1；

$$T(s^{'}, a, s) = P(s^{'}|a,s)$$

1.2 计算 Q 值¶

在我们的项目中，我们要实现基于 Q-Learning 的强化学习算法。Q-Learning 是一个值迭代（Value Iteration）算法。与策略迭代（Policy Iteration）算法不同，值迭代算法会计算每个”状态“或是”状态-动作“的值（Value）或是效用（Utility），然后在执行动作的时候，会设法最大化这个值。因此，对每个状态值的准确估计，是我们值迭代算法的核心。通常我们会考虑最大化动作的长期奖励，即不仅考虑当前动作带来的奖励，还会考虑动作长远的奖励。

在 Q-Learning 算法中，我们把这个长期奖励记为 Q 值，我们会考虑每个 ”状态-动作“ 的 Q 值，具体而言，它的计算公式为：

$$ q(s_{t},a) = R_{t+1} + \gamma \times\max_a q(a,s_{t+1}) $$

也就是对于当前的“状态-动作” $(s_{t},a)$，我们考虑执行动作 $a$ 后环境给我们的奖励 $R_{t+1}$，以及执行动作 $a$ 到达 $s_{t+1}$后，执行任意动作能够获得的最大的Q值 $\max_a q(a,s_{t+1})$，$\gamma$ 为折扣因子。

不过一般地，我们使用更为保守地更新 Q 表的方法，即引入松弛变量 $alpha$，按如下的公式进行更新，使得 Q 表的迭代变化更为平缓。

$$ q(s_{t},a) = (1-\alpha) \times q(s_{t},a) + \alpha \times(R_{t+1} + \gamma \times\max_a q(a,s_{t+1})) $$

问题 2：根据已知条件求 $q(s_{t},a)$，在如下模板代码中的空格填入对应的数字即可。

已知：如上图，机器人位于 $s_1$，行动为 u，行动获得的奖励与题目的默认设置相同。在 $s_2$ 中执行各动作的 Q 值为：u: -24，r: -13，d: -0.29、l: +40，$\gamma$ 取0.9。

$$ \begin{align} q(s_{t},a) & = R_{t+1} + \gamma \times\max_a q(a,s_{t+1}) \\ & =(-0.1) + (0.9)*(40) \\ & =(35.9) \end{align} $$

1.3 如何选择动作¶

在强化学习中，「探索-利用」问题是非常重要的问题。具体来说，根据上面的定义，我们会尽可能地让机器人在每次选择最优的决策，来最大化长期奖励。但是这样做有如下的弊端：

在初步的学习中，我们的 Q 值会不准确，如果在这个时候都按照 Q 值来选择，那么会造成错误。
学习一段时间后，机器人的路线会相对固定，则机器人无法对环境进行有效的探索。

因此我们需要一种办法，来解决如上的问题，增加机器人的探索。由此我们考虑使用 epsilon-greedy 算法，即在小车选择动作的时候，以一部分的概率随机选择动作，以一部分的概率按照最优的 Q 值选择动作。同时，这个选择随机动作的概率应当随着训练的过程逐步减小。

问题 3：在如下的代码块中，实现 epsilon-greedy 算法的逻辑，并运行测试代码。

import random

actions = ['u','r','d','l']
qline = {'u':1.2, 'r':-2.1, 'd':-24.5, 'l':27}
epsilon = 0.3 # 以0.3的概率进行随机选择

def choose_action(epsilon):
    
    action = None
    if random.random() < epsilon: # 以某一概率
        action = random.choice(actions) # 实现对动作的随机选择
    else: 
        action = max(qline, key = lambda x: qline[x]) # 否则选择具有最大 Q 值的动作
    return action

Section 2 代码实现¶

2.1. `Maze` 类理解¶

我们首先引入了迷宫类 Maze，这是一个非常强大的函数，它能够根据你的要求随机创建一个迷宫，或者根据指定的文件，读入一个迷宫地图信息。

使用 Maze("file_name") 根据指定文件创建迷宫，或者使用 Maze(maze_size=(height,width)) 来随机生成一个迷宫。
使用 trap_number 参数，在创建迷宫的时候，设定迷宫中陷阱的数量。
直接键入迷宫变量的名字按回车，展示迷宫图像（如 g=Maze("xx.txt")，那么直接输入 g 即可。
建议生成的迷宫尺寸，长在 6~12 之间，宽在 10～12 之间。

问题 4：在如下的代码块中，创建你的迷宫并展示。

from Maze import Maze
%matplotlib inline
%config InlineBackend.figure_format = 'retina'

## todo: 创建迷宫并展示
zj = Maze("test_world/maze_01.txt")
zj

Maze of size (12, 12)

你可能已经注意到，在迷宫中我们已经默认放置了一个机器人。实际上，我们为迷宫配置了相应的 API，来帮助机器人的移动与感知。其中你随后会使用的两个 API 为 maze.sense_robot() 及 maze.move_robot()。

maze.sense_robot() 为一个无参数的函数，输出机器人在迷宫中目前的位置。
maze.move_robot(direction) 对输入的移动方向，移动机器人，并返回对应动作的奖励值。

问题 5：随机移动机器人，并记录下获得的奖励，展示出机器人最后的位置。

rewards = []

## 循环、随机移动机器人10次，记录下奖励
for i in range(10):
    reward = zj.move_robot(random.choice(actions))
    rewards.append(reward)

## 输出机器人最后的位置
print(zj.sense_robot())

## 打印迷宫，观察机器人位置
zj

(0, 11)

Maze of size (12, 12)

2.2. `Robot` 类实现¶

Robot 类是我们需要重点实现的部分。在这个类中，我们需要实现诸多功能，以使得我们成功实现一个强化学习智能体。总体来说，之前我们是人为地在环境中移动了机器人，但是现在通过实现 Robot 这个类，机器人将会自己移动。通过实现学习函数，Robot 类将会学习到如何选择最优的动作，并且更新强化学习中对应的参数。

首先 Robot 有多个输入，其中 alpha=0.5, gamma=0.9, epsilon0=0.5 表征强化学习相关的各个参数的默认值，这些在之前你已经了解到，Maze 应为机器人所在迷宫对象。

随后观察 Robot.update 函数，它指明了在每次执行动作时，Robot 需要执行的程序。按照这些程序，各个函数的功能也就明了了。

最后你需要实现 Robot.py 代码中的8段代码，他们都在代码中以 #TODO 进行标注，你能轻松地找到他们。

问题 6：实现 Robot.py 中的8段代码，并运行如下代码检查效果（记得将 maze 变量修改为你创建迷宫的变量名）。

ZJTODO

py文件中TODO1

你这里的 epsilon 衰减太快了，小车行动5次后，就不随机选择一个动作了，这样会导致小车不能很好地对周围环境进行探索～尝试减慢 epsilon 衰减速度，或者使用如 cos 这样的衰减函数～

from Robot import Robot
robot = Robot(zj) # 记得将 maze 变量修改为你创建迷宫的变量名
robot.set_status(learning=True,testing=False)
print(robot.update())

zj

('u', -10.0)

Maze of size (12, 12)

2.3 用 `Runner` 类训练 Robot¶

在实现了上述内容之后，我们就可以开始对我们 Robot 进行训练并调参了。我们为你准备了又一个非常棒的类 Runner，来实现整个训练过程及可视化。使用如下的代码，你可以成功对机器人进行训练。并且你会在当前文件夹中生成一个名为 filename 的视频，记录了整个训练的过程。通过观察该视频，你能够发现训练过程中的问题，并且优化你的代码及参数。

问题 7：尝试利用下列代码训练机器人，并进行调参。可选的参数包括：

训练参数
- 训练次数 epoch
机器人参数：
- epsilon0 (epsilon 初值)
- epsilon衰减（可以是线性、指数衰减，可以调整衰减的速度），你需要在 Robot.py 中调整
- alpha
- gamma
迷宫参数:
- 迷宫大小
- 迷宫中陷阱的数量

## 可选的参数：
epoch = 200

epsilon0 = 0.5
alpha = 0.5
gamma = 0.9

maze_size = (6,6)
trap_number = 1

from Runner import Runner

g = Maze(maze_size=maze_size,trap_number=trap_number)
r = Robot(g,alpha=alpha, epsilon0=epsilon0, gamma=gamma)
r.set_status(learning=True)

runner = Runner(r, g)
runner.run_training(epoch, display_direction=True)
runner.generate_movie(filename = "final1.mp4") # 你可以注释该行代码，加快运行速度，不过你就无法观察到视频了。

Generating Images: 100%|██████████| 3871/3871 [01:44<00:00, 36.90it/s]
Generate Movies: 100%|██████████| 3871/3871 [00:35<00:00, 109.78it/s]

使用 runner.plot_results() 函数，能够打印机器人在训练过程中的一些参数信息。

Success Times 代表机器人在训练过程中成功的累计次数，这应当是一个累积递增的图像。
Accumulated Rewards 代表机器人在每次训练 epoch 中，获得的累积奖励的值，这应当是一个逐步递增的图像。
Running Times per Epoch 代表在每次训练 epoch 中，小车训练的次数（到达终点就会停止该 epoch 转入下次训练），这应当是一个逐步递减的图像。

问题 8：使用 runner.plot_results() 输出训练结果，根据该结果对你的机器人进行分析。

指出你选用的参数如何，选用参数的原因。
建议你比较不同参数下机器人的训练的情况。
训练的结果是否满意，有何改进的计划。

runner.plot_results()

maze_size = (6,6)
trap_number = 1

alpha_test = 0.3
gamma_test = 0.5
epsilon_test = 0.1
epoch_test = 10

def test_different_parameter(alpha_test, gamma_test, epsilon_test, epoch_test):
    g = Maze(maze_size = maze_size, trap_number = trap_number)
    r = Robot(g, alpha = alpha_test, epsilon0 = epsilon_test, gamma = gamma_test)
    r.set_status(learning=True)

    runner = Runner(r, g)
    runner.run_training(epoch_test, display_direction = True)
    print("alpha: {}, gamma: {}, epsilon: {}, epoch: {}".format(alpha_test, gamma_test, epsilon_test, epoch_test))
    runner.plot_results()

while alpha_test < 0.9:
    while gamma_test <= 0.9:
        while epsilon_test <= 0.9:
            while epoch_test < 50:
                test_different_parameter(alpha_test, gamma_test, epsilon_test, epoch_test)
                epoch_test += 10
            epoch_test = 10
            epsilon_test += 0.2
        epsilon_test = 0.1
        gamma_test += 0.2
    gamma_test = 0.5
    alpha_test += 0.2

alpha: 0.3, gamma: 0.5, epsilon: 0.1, epoch: 10

alpha: 0.3, gamma: 0.5, epsilon: 0.1, epoch: 20

alpha: 0.3, gamma: 0.5, epsilon: 0.1, epoch: 30

alpha: 0.3, gamma: 0.5, epsilon: 0.1, epoch: 40

alpha: 0.3, gamma: 0.5, epsilon: 0.30000000000000004, epoch: 10

alpha: 0.3, gamma: 0.5, epsilon: 0.30000000000000004, epoch: 20

alpha: 0.3, gamma: 0.5, epsilon: 0.30000000000000004, epoch: 30

alpha: 0.3, gamma: 0.5, epsilon: 0.30000000000000004, epoch: 40

alpha: 0.3, gamma: 0.5, epsilon: 0.5, epoch: 10

alpha: 0.3, gamma: 0.5, epsilon: 0.5, epoch: 20

(回答区) 列出不同的参数组合，并输出计算结果，结合概念对比结果后得出比较好的参数组合如下：

alpha: 0.5
gamma: 0.9
epsilon: 0.5
epoch: 40

取值原因：

alpha 是一个权衡上一次学到结果和这一次学习结果的量，设置过低会导致机器人只在乎以前的知识，过高会导致机器人很少从过去知识中学到知识，因此取0.5；
gamma 是考虑未来奖励的因子，为了充分考虑未来奖励，取值0.9；
epsilon 是随机选择 action 的概率，为了让机器能兼顾 Q Learning 的结果和随机探索，取值0.5；
epoch 是训练次数，从数据结果可以知道，当 epoch 增大到一定程度之后，继续增大 epoch 并不能有效提高学习效果，取值40；

问题 9： 请将如下的文件打包，提交文件给审阅者。

robot.py
robot_maze.ipynb
由 robot_maze.ipynb 导出的 robot_maze.html